[데이터분석] 데이터 분석의 꽃 통계 3

 

수치형 변수의 합계

 

수치형 변수와 범주형 변수의 차이

• 수치형 변수는 사칙연산(+-×÷) 가능

수치형 변수의 합계를 활용한 요약

• 평균 : 관측치들의 저 반적으로 큰 정도
• 분산/표준편차 : 관측치들 사이의 전반적인 차의 정도

 

수치형 변수와 표기법(Notation)

복잡한 계산을 표현하기 위해 미리 의미를 약속해둔 기호

n : 관측치 개수

 

평균(mean)의 의미와 계산

수치형 변수의 모든 관측치를 더하고 관측치 개수로 나눈 값

고정된 합계를 관측치 간 차이가 없게 나눠 가진 값

관측치들의 전반적인 크기를 의미

 

평균과 중앙값의 비교

관측치들의 전반적인 크기를 설명하는 값

평균 - 전반적인 크기를 잘 설명하지만 특이값에 따란 영향을 많이 받음

중앙값 - 관측치 개수를 활용하기 때문에 특이값의 영향이 제한적

 

분산(variance)의 계산

관측치에서 평균을 뺀 것은 제곱의 평균

관측치들이 평균을 중심으로 흩어져 있는 정도(면적)

 

표준편차(Standard Deviation)의 계산

계산된 분산의 제곱근

분산이 가지는 단위(Scale/Unit)의 문제를 해결

관측치들이 평균을 중심으로 흩어져 있는 정도(길이)

 

관측치의 상대적인 위치

상대적인 위치의 필요성

각 관측치의 절대적인 값보다 활용도가 높은 상대적인 값

상대적인 위치의 계산

한 변수에서 다른 관측치들을 고려한 상대적인 위치 계산 가능

백분율, MinMax(최소 최대) 변환, 표준화 등을 활용

 

다양한 상대적인 위치

백분율 - 전체 관측치 중 특정 값보다 작은 관측치 개수의 비율을 0~1로 계산

최소-최대 정규화(min-max normalizarion) - 최솟값 최댓값의 구간에서 특정 값의 상대적 위치를 0~1로 계산

표준화(Standarfization)

• 특정 값이 평균으로부터 떨어진 정도를 표준편차의 단위로 표현
• 평균과 표준편차에 따라 부호에 상관없이 다양한 값을 가질 수 있음